Relatividade restrita

No “ano miraculoso”, 1905, Albert Einstein publicara quatro dos artigos científicos mais importantes da história; dentre eles, a relatividade restrita, também conhecida como relatividade especial.

Um dos principais objetivos da relatividade é de explicar como certos “pontos de vista” (chamados formalmente de referenciais) se relacionam. O exemplo mais tradicional de se considerar é o do caso de dois observadores e um trem. Dentro do trem há um observador, Bonifacio. Fora do trem, parado ao lado dos trilhos, está Pedro. Caso Bonifacio, dentro do vagão, arremessasse uma bola com velocidade v, a bola, em relação a ele, continuaria tendo velocidade v. Para Pedro, porém, a bola teria velocidade v+v_trem. E se, ao invés da bola, Bonifacio tivesse disparado um feixe de laser dentro do trem? A velocidade do feixe para Pedro seria c (velocidade da luz) +v_trem? Outro cenário ilustrativo é o de dois carros se aproximando com os faróis ligados. A velocidade da luz emitida pelo farol seria c+velocidade de aproximação entre os dois automóveis? A relatividade especial, com seus diagramas de espaço-tempo (foto 2), é capaz de mostrar que não. Para todo e qualquer referencial, a velocidade da luz é constante, tendo valor c (considerando o vácuo). Dessa forma, a relatividade estabeleceu sérias implicações na já mencionada causalidade. Mas o que isso quer dizer? A causalidade é um princípio que diz que, dado dois eventos correlacionados, diga-se A e B, o evento A é o responsável pelo evento B. Uma analogia mostra-se vantajosa para o entendimento. Um arqueiro realiza um evento A, que é o de atirar uma flecha em direção a um alvo. O evento B é o alvo sendo atingido. O evento B foi causado pelo evento A, sendo que o intervalo de tempo entre estes dois eventos é dado em função da velocidade da flecha. A implicação da constância invariável e limite máximo da velocidade da luz no vácuo na causalidade implica que nenhum evento possa influenciar outro a uma velocidade superior à da luz.

A relatividade restrita também trouxe diversos aspectos peculiares, a exemplo da dilatação temporal, contração de comprimento e aumento da massa de uma partícula conforme esta adquire mais velocidade. O experimento mental de se disparar um laser em uma espaçonave, conforme a foto 3, descreve muito bem a dilatação temporal. Nota-se que as distâncias percorridas pelo feixe luminoso parecem ser diferentes, mas como a velocidade da luz é constante, o único fator passível de se alterar é o intervalo de tempo, como mostra as fotos de 3 a 6. Dessa forma, quanto mais rápido um objeto estiver se movendo pelo espaço, mais devagar ele estará se movendo pelo tempo, conforme a equação ∆t=∆t_0/√(1-v^2/c^2 ), derivada nas fotos 3,4,5 e 6. A contração de comprimento ocorre de forma similar, sendo que, para um observador em um referencial distinto do referencial do objeto (a exemplo de um astronauta no espaço observando uma espaçonave), quanto maior a velocidade do objeto mais este parece ter seu comprimento contraído na direção em que está viajando (ver foto 7). Por fim, o aumento da massa de um objeto conforme este ganha velocidade ocorre segundo a relação m=m_0/√(1-v^2/c^2 ), sendo que a massa do objeto tenderia para o infinito caso este estivesse viajando na velocidade da luz, exemplificando, assim, a impossibilidade de qualquer corpo massivo viajar com v=c. Ressalta-se o fato de que os três efeitos anteriores, chamados de efeitos relativísticos, são perceptíveis para velocidades comparáveis a da luz (para velocidades do cotidiano estes efeitos são totalmente negligenciáveis).

Por fim, a relatividade especial trouxe a equação mais famosa da história: E=mc^2. É provável que mesmo uma pessoa que não tenha afinidade por física reconheça essa memorável relação. Mas novamente, o que ela quer dizer e qual o motivo de sua importância e “status”? O nome da famosa equação de Einstein é “equivalência massa-energia”, apontando que estas duas quantias são equivalentes. Massa pode ser transformada em energia (conforme E=mc^2) e energia pode ser transformada em massa (conforme m=E/c^2 ). Este princípio é o responsável por fazer o Sol e todas as estrelas brilharem (ao fazer com que pequenas porções da massa das partículas envolvidas na fusão nuclear se transformem em enormes quantias de energia) e é também o fundamento para o funcionamento dos aceleradores de partículas tipo síncrotron (partículas ganham energia cinética, ou seja, velocidade, colidem-se e podem transformar parte da energia da colisão em massa na forma de “partículas novas”).

Foto 1: Albert Einstein Foto 2: Diagrama de Minkowski Foto 3-6: Derivação da dilatação temporal Foto 7: Contração relativística

Material de referência: Física para cientistas e engenheiros volume 3 (Paul A. Tipler e Gene Mosca) Meus últimos anos (Albert Einstein) https://www.youtube.com/watch?v=toGH5BdgRZ4 (Aulas do Professor Leonard Susskind) https://www.youtube.com/watch?v=1rLWVZVWfdY&list=PLoaVOjvkzQtyjhV55wZcdicAz5KexgKvm