O paradoxo EPR
- Pedro
- 12 de jul. de 2020
- 4 min de leitura
Albert Einstein repudiava a mecânica quântica devido a seu caráter probabilístico e aleatório. Einstein, junto a outros físicos com uma visão mais “conservadora” da ciência, eram convencidos quanto o caráter determinista do universo. Mas o que significa o universo ser determinista? A imposição de um cosmos determinista implica que este deve apresentar fenômenos passíveis de serem, integralmente, previsíveis, isto é, tudo no universo pode ser conhecido com precisão absoluta. Em um cosmos determinista, seria possível, em um cenário ideal, saber toda a dinâmica futura do universo caso soubéssemos as posições e condições iniciais das partículas no início do tempo. A imprevisibilidade da teoria quântica, porém, tirava esse poder do alcance do conhecimento humano. É impossível conhecer fundamentalmente o universo porque a própria natureza impõe limites impossíveis de serem quebrados, sendo o princípio da incerteza de Heisenberg título de exemplo.
Em suas tentativas para desprovar a mecânica quântica, Albert Einstein, junto aos físicos Boris e Nathan Rosen, lançou um experimento mental cujo propósito era expor a falta de sentido, especialmente referente a principal interpretação da mecânica quântica: a interpretação de Copenhague. O experimento mental envolvia o conceito de partículas emaranhadas, isto é, partículas com estados intrinsecamente ligados, não sendo possível descrever o estado de uma sem a outra. Partículas emaranhadas estão tão profundamente ligadas de modo que a ligação é mantida independentemente da distância separando-as. A representação matemática de um estado emaranhado de fótons encontra-se na foto 2. Consideremos dois elétrons emaranhados. Caso uma medição no spin, digamos no eixo z, seja feita em uma das partículas, apontando para +z, a outra deverá apresentar um spin no sentido oposto, -z, respeitando a conservação de momento. Isso é verdade mesmo para distancias arbitrariamente grandes. Einstein e seus colegas explicavam que a mecânica quântica devia estar errada pelo fato bizarro, e aparentemente ilógico, de que partículas separadas mesmo a milhões de anos luz pudessem influenciar uma a outra instantaneamente. Nesse sentido, aparentava haver a violação da relatividade, que estabelece que nada pode viajar mais rápido do que a luz. Ao medirmos o spin de uma partícula, o qual, segundo a mecânica quântica, estava em uma sobreposição de todas as orientações possíveis, forçamos a outra partícula, que também estava em condição de sobreposição, à um estado específico, sendo este o inverso do que foi obtido na medição da primeira partícula (como descrito para o exemplo dos elétrons). Em suma, a falha apontada por Einstein e seus colegas era de que a mecânica quântica predizia que partículas podem ter efeitos umas sobre as outras instantaneamente. Este experimento mental ficou conhecido como “paradoxo EPR", fazendo referência as iniciais de Einstein, Podolsky e Rosen.
Para uma contraposta, Einstein sugeriu uma explicação que ficou conhecida como “teoria das variáveis ocultas”. Nela o famoso cientista afirmava que o motivo por trás da aparente aleatoriedade da natureza era devido a uma série de variáveis/propriedades que as partículas tinham, sendo estas desconhecidas por nós. Seria como se as partículas tivessem características “por debaixo dos panos”. Essas propriedades “extras”, caso fossem determinadas, trariam à tona a previsibilidade na natureza, restaurando o determinismo. Einstein argumentava em suas explicações que cada partícula carrega, localmente (consigo), todas as suas propriedades bem definidas desde o momento de sua criação. Nesse sentido, não há um estado de superposição quântica, já que, desde seu surgimento, a partícula teria, por exemplo, a direção de seu spin definida, independentemente do(s) ato(s) de medição. A explicação parecia razoável, mas faltava algo fundamental: uma confirmação experimental. Uma ideia na ciência não é verdadeira até que um experimento-ou série de experimentos- a confirme. Com a necessidade da formulação de tal experimento, o cientista John Stewart Bell propôs um experimento, envolvendo a polarização de fótons entrelaçados, sendo que, caso fosse verdadeira, a teoria das variáveis ocultas deveria obedecer a uma série de desigualdades chamadas de “desigualdades de Bell”. Todavia, a proposta de Einstein não concordava com o experimento e, portanto, apresentava-se incorreta. As desigualdades de Bell acabaram por reprovar as variáveis ocultas e não a mecânica quântica, cujos cálculos, baseados em conceitos probabilísticos (não deterministas) forneciam respostas que concordavam com diversos experimentos, inclusive na questão da polarização de fótons entrelaçados.
Portanto, no final, foi concluído que de fato a versão da mecânica quântica era a mais correta e que partículas têm suas propriedades “comprometidas” pela aleatoriedade e podem ter influência uma sobre as outras de modo instantâneo.
Apesar da teoria das variáveis ocultas não ser correta, ainda se tinha uma questão a ser considerada: como resolver a aparente violação da relatividade? Nem mesmo a mecânica quântica possui “passe livre” para desobedece-la. Na realidade não há “teletransporte” de matéria, então, nesse sentido, não há violação da relatividade. Mas estaria a informação (como a do spin) sendo “entregue” a outra partícula de forma instantânea? Podemos nos comunicar mais rápido do que a luz (novamente violando a relatividade)? A resposta, dependendo do ponto de vista, é um desanimador “não”. Apesar de uma partícula realmente ser capaz de influenciar a outra mesmo estando a distâncias arbitrariamente grandes, nenhuma informação consegue ser extraída efetivamente. Consideremos dois observadores, Anakin e Obi Wan, em pontas opostas de uma galáxia, cada um com um elétron, estando estes emaranhados. Caso Anakin meça o spin de seu elétron, um estado será “escolhido” dentre os possíveis da superposição de estados. O único fato conhecido por Obi Wan é que o spin de sua partícula será oposto ao de Anakin, mas ele não irá saber qual é a não ser que ele próprio realize a medição em sua partícula (o que seria análogo a condição inicial de Anakin). Obi Wan, portanto, não conseguiu obter informação alguma com a ação de Anakin. A única “informação” obtida é a de, dado o resultado aleatório da medição de Anakin, a medição de Obi Wan será o “aleatório oposto”, o que por si não constitui uma forma válida de informação. O único meio de se obter a informação seria se ambos os observadores se encontrassem e comparassem diretamente seus resultados obtidos. Dessa forma, novamente, a mecânica quântica preserva os princípios encontrados na relatividade.
Apesar de não ser possível a comunicação mais rápida do que a luz, o efeito do entrelaçamento traz aplicações incríveis na engenharia, como o desenvolvimento de computadores quânticos, sendo estes exponencialmente mais eficientes do que os tradicionais e na chamada criptografia quântica, uma forma de criptografia na qual é impossível para um “intruso” interceptar o envio de informações sem expor sua interferência, ou seja, uma criptografia com eficiência de 100%.
Material de referência: Quantum mechanics for scientists and engineers SE02 (David A.B. Miller)
O universo numa casca de noz (Stephen Hawking)
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