Informação quântica e o paradoxo da informação

Na ciência, certas imprevisibilidades são passíveis de aparecerem, sejam estas produtos de observações ou implicações teóricas peculiares. Quando uma observação demonstra um comportamento contrário ao que seria indicado por uma teoria consolidada, esta ocorrência é categorizada como “anomalia”. Considere, hipoteticamente, que você compre um caderno dos vingadores. Ao abri-lo você percebe que os personagens clássicos estão desenhados em cada página do caderno. Todavia, ao continuar foleando as páginas, você observa, em uma única página, o Batman, o que resulta em um estranhamento imediato, já que tal observação não era esperada e, ainda, é extremamente improvável. A presença do Batman no contexto em questão seria uma anomalia. Ainda, desenvolvimentos teóricos (ou observações) podem implicar na aparição de paradoxos científicos, os quais indicam situações sem saída/solução. Na física teórica existem alguns paradoxos famosos, os quais, até hoje, permanecem sem solução definitiva (possuem apenas propostas). Dois dos mais famosos exemplos são o paradoxo da informação e o paradoxo EPR.

Para entendermos o problema apresentado pelo paradoxo da informação devemos, primeiro, entender o conceito de informação quântica. Em nosso cotidiano (mundo macroscópico), podemos observar diversas formas de informação. Consideremos um carro. A marca, cor, modelo, potência, velocidade, são todos exemplos de informações que podem ser retiradas de tal objeto. Na computação e teoria da informação, a menor unidade possível da informação é o chamado bit, o qual pode assumir somente dois valores, o 0 ou o 1. 3 bits podem se organizar em 8 estados distintos, individualmente, dada as possíveis combinações entre 0 e 1. Na mecânica quântica, o conceito de informação é próximo ao do usado na computação. No mesmo sentido que bits são a menor unidade de informação, os qubits (ou bits quânticos) também são. Todavia, os qubits possuem uma vantagem, pois cada qubit pode se encontrar, simultaneamente, em um estado de superposição entre os estados |0⟩ e |1⟩. Dessa forma, a cada 1 qubit adicionado na sequência, o número de estados simultâneos dobra, caracterizando, assim, a vantagem dos computadores quânticos, os quais usam este conceito (ver foto 2). Na linguagem da mecânica quântica, os qubits são representados por vetores de estado, representando sistemas de dois níveis. Mas o que queremos dizer com isso? Consideremos o spin de um elétron. Escolhamos o eixo z para a medição do spin eletrônico. Antes do ato de medição, o estado encontra-se em superposição; desta forma, o sentido do spin pode ser qualquer uma das duas orientações possíveis, apontando para +z (“para cima”) ou -z (“para baixo”). Matematicamente, tal estado descrito é representado por |φ_z ⟩=(1/√2)|0⟩+(1/√2)|1⟩, sendo (1/√2) os coeficientes, cujo quadrado fornece a probabilidade de, dada a medição, o estado ser encontrado na configuração |0⟩ (representando o spin apontando para “baixo”) ou na configuração |1⟩ (representando o spin apontando para “cima”). A esfera de Bloch (foto 3) fornece uma maneira de visualização do spin eletrônico. Podemos, ainda, estender a lista de exemplos de informação quântica para propriedades como posição e velocidade. A informação também pode ser relacionada a como objetos se diferem. Um conjunto de átomos de carbono, em um determinado arranjo de átomos, pode resultar em grafite. Um conjunto com estes mesmos átomos, porém em outro arranjo, pode resultar em um diamante. A informação quântica possibilita a distinção.

Quando objeto são capturados por buracos negros, estes nunca mais terão a possibilidade de escaparem, dado o fato da velocidade de escape para além do horizonte de eventos ser superior à da luz. Pensemos em um diamante “caindo” em um buraco negro. Após atravessar o horizonte de eventos, não temos mais acesso a qual configuração este conjunto de átomos de carbono encontra-se. Podemos argumentar que, apesar de não termos mais o privilégio de apreciar o diamante, este, junto a toda sua informação armazenada, ainda existe dentro do buraco negro. Nesse sentido a informação quântica é preservada, mantendo a coerência com o princípio da conservação de informação quântica, o qual diz que esta nunca pode ser destruída (tal princípio deve ser levado como fundamental e inviolável, sendo que, além, do sentido físico, possui fundamentos matemáticos rigorosos que o sustentam). Todavia, caso consideremos a radiação Hawking descrita no capítulo anterior, o buraco negro irá, lentamente, evaporar até sumir completamente. Tendo isso em vista, a situação altera-se. Para onde foi a informação? Foi destruída? Apagada? O que aconteceu com nosso diamante? Essas considerações são produtos do que veio a ser chamado de “paradoxo da informação”. Não há nenhuma solução definitiva para o paradoxo da informação, mas existem algumas propostas que tentam solucioná-lo. Comecemos com a de maior semelhança a ficção científica. Talvez seja possível que a informação, ao entrar em um buraco negro, acabe em outro universo. Nesse caso, apesar de continuarmos não tendo acesso à informação, esta seria preservada. Alternativamente, alguns cientistas apontam que a informação da matéria consumida pelo buraco negro seria transcrita, de algum modo desconhecido, na própria radiação Hawking, enquanto outros indicam que o paradoxo é decorrente simplesmente da falta de uma teoria de tudo (teoria unificadora entre a teoria da relatividade e a mecânica quântica).

Apesar do paradoxo permanecer um mistério, Stephen Hawking, junto a Malcolm Perry e Andrew Strominger, propuseram uma explicação de como buracos negros “estocam” a informação que consomem. A proposta diz que a informação de toda a matéria que cai no buraco negro é “traduzida” para ser “estocada” no horizonte de eventos do buraco negro. Dessa forma, quanto mais matéria o buraco negro consumir, mais massa ele irá adquirir, o que aumentará seu horizonte de eventos, possibilitando, assim, que mais informação seja “guardada”. Essa ideia, chamada de supertradução, pode trazer implicações extremas acerca de nossa compreensão do cosmos. A questão é, se materiais tridimensionais podem ser transformados/traduzidos para uma superfície bidimensional* (horizonte de eventos), poderia o mesmo ser aplicado a todo o universo? Será o universo, em sua tridimensionalidade, uma projeção, um holograma? Essa questão ficou conhecida como “princípio holográfico” e, apesar de não termos como prova-lo (pelo menos até hoje), este fornece novos meios de vislumbrarmos o universo e novas possibilidades de exploração deste.

*superfície bidimensional: o termo, apesar de ser redundante, foi empregado para explicitar a dimensionalidade em questão.

Foto 1: buraco negro e lente gravitacional

Foto 2: bit e qubit

Foto 3: esfera de Bloch

Material de referência: Buracos Negros; O Universo numa Casca de Noz; Breves Respostas para Grandes Questões (Stephen Hawking) 50 ideias de Física Quântica que você precisa conhecer (Joanne Baker) https://youtu.be/r5Pcqkhmp_0 https://youtu.be/9XkHBmE-N34 https://youtu.be/HF-9Dy6iB_4 https://youtu.be/yWO-cvGETRQ