Dualidade onda-partícula: Louis de Broglie (versão única)

Três anos antes do experimento da fenda dupla com elétrons ter sido realizado, o físico francês Louis de Broglie precediu o comportamento ondulatório da matéria em sua tese de doutorado, publicada em 1924. Em suas publicações, sugeriu que todas as partículas possuíam um comprimento de onda (fator exclusivamente ondulatório, já que é, por exemplo, a distância entre duas cristas de uma onda) e, portanto, apresentariam comportamentos ondulatórios.

O cientista relacionou matematicamente o comprimento de onda (λ) com a constante de Planck (h) e o momento (p), sendo: λ=h/p

porém é sabido que o momento (linear) é dado por: p=mv e assim temos que : λ=h/mv

A associação do comprimento de onda, que é exclusivo destas, com a massa, que é uma propriedade exclusiva de partículas (já que ondas não transportam matéria/massa), torna-se visível. Louis de Broglie havia, assim, criado a relação que abriria caminhos para o conceito da dualidade onda-partícula.

Da relação matemática definida, podemos concluir que quanto maior a massa de um objeto, menor será o comprimento de onda associado a este. Considere um elétron, cuja massa de repouso é de, aproximadamente, 9x10^(-31) quilogramas. Supondo que este elétron esteja viajando a uma velocidade de 2.200.000 m/s (velocidade no átomo de hidrogênio), seu comprimento de onda no SI será de, aproximadamente, 3.3x10^(-10) metros. Caso peguemos um objeto do nosso cotidiano (portanto macroscópico), como uma bola, e a coloquemos em movimento, a bola também terá um comprimento de onda. Todavia, será extremamente menor do que o do calculado anteriormente para o elétron, já que a bola possui uma massa muito maior do que a da partícula citada e devido ao fato da massa ser inversamente proporcional ao comprimento de onda, obteremos um valor desprezível comparado com as dimensões da bola e, dessa forma, não conseguimos “observar” o comportamento ondulatório no nosso mundo macroscópico. Todavia, o valor é real, de modo que até um ser humano em movimento possui um comprimento de onda agregado!

Com esse grande passo, derivações de modelos atômicos incorporando a natureza ondulatória do elétron surgiram, de modo a tratar tais partículas como ondas estacionárias, semelhante às ondas produzidas em uma corda fixada.

Em 1927 o experimento de Davisson–Germer confirmou a previsão/hipótese de Louis de Broglie e garantiu o prêmio Nobel de física ao francês, no ano de 1929.

Posteriormente, a fins de verificação, testes foram realizados em átomos, moléculas, fótons (como raio X), entre outras partículas e todos apresentaram o mesmo padrão.

As contribuições de Louis de Broglie foram importantes de tal maneira que permitiram o físico austríaco Erwin Schrödinger a desenvolver sua famosa equação: a “equação de onda de Schrödinger”. Um fato curioso é que o próprio Schrödinger desculpou-se por seu envolvimento e progresso com a mecânica quântica, já que se tornou tão descrente com a teoria que, para rebater a interpretação de Copenhague, inventou seu famoso experimento mental, o “gato de Schrödinger”.

Foto 1: Louis de Broglie Foto 2: equação de Louis de Broglie