Dipolo elétrico

O dipolo elétrico é a configuração elétrica neutra mais simples que se pode encontrar na natureza. Dipolos "puros" (não aproximações), são compostos por duas cargas elétricas Q, de mesma magnitude, mas de sentidos opostos. Da mesma forma que para cargas individuais, o dipolo elétrico também possui linhas de campo (do campo elétrico), as quais "entram" na carga negativa e "saem" da carga positiva, como mostra a foto 1. Mas qual o interesse no estudo de dipolos elétricos? É importante os compreendermos, pois, quase toda a matéria em nosso redor é eletricamente neutra (mesmas quantias de cargas elétricas positivas e negativas), sendo formada então por dipolos. Não entenda dipolo como um sistema formado exclusivamente por um próton e um elétron-apesar destes formarem um dipolo "puro"- mas sim como quaisquer cargas cujas características foram listadas acima. O monóxido de carbono (CO) é um bom exemplo; o oxigênio possui uma eletronegatividade maior do que o carbono, tendo assim uma função análoga a da carga elétrica negativa em um dipolo "puro" (note que tanto o carbono quanto o oxigênio são elementos químicos e, portanto, são eletricamente neutros. É a eletronegatividade que faz com que eles desempenhem papeis similares aos de cargas elétricas não neutras). Mas o que é eletronegatividade? Basicamente é a aptidão que um núcleo atômico possui para atrair os elétrons de uma ligação química. No caso do monóxido de carbono o tipo de ligação é covalente, havendo, portanto, o compartilhamento de elétrons. Finalizando, o fato de o oxigênio ser mais eletronegativo do que o carbono faz com que ele "puxe" mais os elétrons da camada de valência do carbono, os aproximando mais de si. Como as cargas negativas (elétrons) estão mais próximas do oxigênio este é dito ser o "polo negativo" da molecular, ao passo que o carbono passa a ser o "polo positivo". A presença de polaridade garante a classificação do monóxido de carbono como "molécula polar".

Ainda não está convencido da importância de dipolos elétricos? A própria molécula de água (H2O) enquadra-se como modelo de dipolo elétrico, sendo as condições deste responsáveis pela formação da água (sim, é o mecanismo de formação da água!). A mesma explicação da polaridade dada para o monóxido de carbono é válida para a água, mas esta é composta por 3 átomos (um oxigênio de dois hidrogênios), sendo novamente o oxigênio o mais eletronegativo. Em uma modelagem aproximada, é considerado que a molécula de água é constituída por dois dipolos elétricos simples, sendo 2 pares de hidrogênio-oxigênio (note que ainda se tratam de somente 3 átomos, não 4!).

Mas como a formação de dipolos ocorre? Qual a dinâmica entre dipolos? Considere quatro cargas elétricas livres (posicionadas aleatoriamente), sendo duas positivas e duas negativas. Primeiramente uma carga positiva irá atrair uma negativa (conforme a lei de Coulomb), formando um dipolo. O mesmo irá ocorrer para as outras duas cargas elétricas. Temos agora um sistema formado por dois dipolos. Os dipolos, como mencionado, apesar de serem eletricamente neutros, possuem um campo elétrico. Portanto, o campo elétrico do dipolo 1 irá atuar no dipolo 2 e o campo elétrico do dipolo 2 irá atuar no dipolo 1, fazendo com que ambos os dipolos, sob a ação de um torque, sofram uma rotação, de modo a alinharem-se. Depois de alinhados, os dipolos atraem-se. A descrição dada acima é mostrada na foto 2.

Há uma importante relação envolvendo dipolos, chamada de momento de dipolo elétrico. É essencialmente uma quantia que "mede"/quantifica a força de um dipolo elétrico. A sua forma matemática é dada conforme a foto 3. Como podemos interpretar essa definição matemática? Qual o motivo de estarmos multiplicando vetores de posição (rj) por escalares (cargas)? No eletromagnetismo, campo de estudo na qual a eletrostática está contida, o uso de sistemas de coordenas é amplamente aplicado (seja coordenadas cartesianas, cilíndricas ou esféricas). Para calcularmos o momento de dipolo elétrico precisamos definir um sistema de coordenas; para nosso caso, as coordenas cartesianas mostram-se ser as simples. Precisamos então definir um ponto de origem para o sistema de coordenas adotado. O interessante é que, apesar do momento de dipolo elétrico explicitamente depender do vetor posição (vetor que liga a origem do sistema até a carga referida), não importa onde escolhemos o ponto de origem, podendo este ser convencionado arbitrariamente. Quanto a como interpretar o momento de dipolo elétrico, podemos pensar neste como uma quantia muito similar, presente na mecânica, que é o centro de massa. O centro de massa é definido como o ponto em um objeto no qual pode-se pensar (hipoteticamente) que toda massa deste está ali contida e é dado matematicamente como mostra a foto 4. Note a semelhança entre o momento de dipolo elétrico e o centro de massa. Porém, há uma diferença fundamental. Não dividimos ∑q (r) ⃗ por ∑q porque a soma de todas as cargas de um dipolo é igual a zero (por conta de os dipolos serem eletricamente neutros). Caso efetuássemos tal divisão estaríamos dividindo uma quantia por zero, o que não tem sentido físico e é uma indefinição matemática. O torque mencionado é dado por: τ ⃗=p ⃗XE ⃗ Sendo p ⃗ o momento de dipolo elétrico e E ⃗ o campo elétrico aplicado no dipolo. Por tratar-se de um produto vetorial, a direção do vetor resultante (τ ⃗) irá fazer um ângulo de 90 graus com o plano (se o plano for representado pelos eixos x e y, pense que o torque apontará na direção do eixo z).

Os dipolos elétricos são extremamente importantes porque eles fornecem a explicação para diversos fenômenos, fundamentando todas as áreas da ciência, inclusive a biologia. No estudo da polaridade da água, por exemplo, aprendemos que, por conta de a água ser polar e do óleo ser apolar (não possui momento de dipolo), estes não se misturam.

Material de referência: MITx: 8.02.1x Electricity and Magnetism: Electrostatics Elementos de eletromagnetismo ( Matthew N. O. Sadiku)

foto 1: dipolo elétrico foto 2: dinâmica entre dipolos elétricos foto 3: definição do momento de dipolo elétrico foto 4: definição do centro de massa