Cromodinâmica quântica: a teoria da força nuclear forte
- Pedro
- 15 de set. de 2020
- 11 min de leitura
Atualizado: 8 de nov. de 2020
É amplamente recomendado que o leitor se atente aos nomes das partículas apresentados para o melhor entendimento do assunto.
*Notas: hádrons são partículas compostas por um estado ligado de três quarks
Nos diagramas de Feynman aqui representados o tempo transcorre no eixo vertical
A natureza apresenta quatro forças fundamentais: gravitacional, nuclear fraca,
eletromagnética e nuclear forte, sendo que estas foram listas em ordem da mais fraca até a mais forte. Cada força possui sua respectiva “teoria de campos” (há ressalvas quanto a gravidade), na qual partículas, chamadas bósons de calibre, são as responsáveis por mediarem as forças da natureza. Em outras palavras, os bósons de calibre atuam como “transporte” das forças da natureza, as “entregando” para outra classe de partículas, chamadas férmions. A foto 2 ilustra o modelo padrão, um tipo de “tabela periódica” da física de partículas, marcando as partículas fundamentais (as quais não podem ser subdividas), assim como o grupo a que elas pertencem.
Foto 2
Já foi publicado na página um artigo abordando a introdução à teoria quântica de campos (TQC) assim como a apresentação da eletrodinâmica quântica (EDQ), a teoria quântica de campos responsável pela explicação da força eletromagnética (basicamente a “versão quântica” do eletromagnetismo clássico). Nesse artigo iremos explorar outra teoria quântica de campos, voltada à descrição da força nuclear forte: a cromodinâmica quântica (CDQ).
Para início, é válido uma retomada de alguns princípios da eletrodinâmica quântica, uma vez que esta possui algumas similaridades com a cromodinâmica quântica. Na EDQ, a partícula responsável por intermediar a força eletromagnética é o fóton. Dois elétrons, por exemplo, sofrem repulsão ao se aproximarem, pois, um fóton virtual é emitido de um elétron e atinge o outro. A emissão desse fóton altera o momento linear de ambos os elétrons, uma vez que o elétron que emitiu o fóton sofreu um “recuo” e o elétron que recebeu o fóton sofreu um “impacto”. Essa interação é mostrada na foto 3, em um dos diagramas de Feynman mais reconhecidos.
Foto 3
Em 1964 os cientistas Murray Gell-Mann e George Zweig propuseram, independentemente, que prótons e nêutrons fossem constituídos de partículas ainda menores, os chamados quarks. Na década de 1970, experimentos realizados no SLAC (acelerador de partículas linear da universidade de Stanford) confirmaram a existência dos quarks. Conforme os anos passaram mais quarks foram “descobertos”, totalizando em 6 “tipos”. O “tipo” de quark é chamado de “sabor”. Os diferentes quarks são: quark up, quark down, quark bottom, quark top, quark strange e quark charm. Os prótons e nêutrons são compostos por três quarks, sendo os sabores destes up e down. O próton possui dois quarks up e um quark down e o nêutron possui dois quarks down e um quark up. O spin dos quarks é ½, mas a massa e a carga elétrica variam de acordo com o sabor. Os quarks, apesar de soar estranho, possuem carga elétrica fracionária (e não inteira como o +1 do próton ou o -1 do elétron). Os quarks up possuem carga elétrica 2/3 e os quarks down possuem carga elétrica -1/3. Dessa forma, por conta de os prótons serem compostos por 2 quark up e um quark down, temos que 2/3+2/3-1/3=3/3=+1 e, para o nêutron, composto por 2 quarks down e um quark up, temos que -1/3-1/3+2/3=0 (daí a carga nula do nêutron).
Partículas subatômicas as quais possuem 3 quarks, a exemplo dos prótons e nêutrons mencionados, são chamadas de bárions. Todavia, como visto em experimentos de colisão realizados em aceleradores de partículas, há também partículas compostas por dois quarks, sendo estas chamadas de mésons. A foto 4 ajuda a “organizar” a gama de partículas até agora apresentadas.
Foto 4
Nos experimentos, prótons com energias cada vez maiores colidiram com núcleos atômicos, o que resultou na geração de uma série de partículas novas como os píons (representados por π), os sigmas (representados por Σ), os lambdas (representados por Λ), dentre outras, evidenciando que prótons e nêutrons não seriam partículas fundamentais.
Assim como a força eletromagnética, a força nuclear forte também é estabelecida pelo intercâmbio de partículas. Todavia, para a cromodinâmica quântica, os bósons responsáveis pela força da interação são os chamados glúons (e não os fótons como na EDQ). O nome “força nuclear forte” mostra-se coerente, como é possível perceber pelo fato de a força nuclear forte ser cerca de 100 vezes mais forte do que a força eletromagnética. Apesar disso, o “alcance” dessas respectivas forças é distinto. Enquanto a força eletromagnética é capaz de ser “eficiente” mesmo em distancias superiores à raios atômicos, a força nuclear forte não, seu alcance é extremamente limitado, atuando em distâncias na ordem de 1 femtômetro (1*10^(-15) metros). Para distâncias superiores à 2.5 femtômetros, a força nuclear forte torna-se insignificante. Dessa forma, para as duas forças consideradas, temos dois regimes de atuação distintos; para distancias maiores a dominância é conferida à força eletromagnética, enquanto que para distâncias diminutas (aproximadamente a distância entre duas partículas no núcleo atômico), a força nuclear forte é a dominante. A foto 5 mostra um gráfico comparando a “influência” das forças nos diferentes regimes de distâncias (note que aqui estamos tratando da comparação entre dois prótons, as menores unidades de cargas elétricas; a força eletromagnética varia substancialmente conforme forem as cargas elétricas). A foto 6 mostra a atuação simultânea das forças eletromagnética e nuclear forte em dois prótons (ressalta-se o fato de a força elétrica entre duas partículas de mesma carga ser repulsiva, como indicado na foto 6.
Foto 5
Foto 6
O “curto-alcance” da força nuclear forte explica a instabilidade de núcleos muito massivos (com grandes números de partículas), uma vez que o raio nuclear (do núcleo) torna-se grande demais para a “cola” da força nuclear forte ser eficiente. Quando o raio nuclear ultrapassar a “superfície de atuação” da força nuclear forte a força eletromagnética irá começar a predominar, resultando em processos radioativos (veja a foto 7). Na física de partículas esse fato é explicado pela chamada “energia nuclear de ligação” que é basicamente o quanto de energia que está mantendo o núcleo “colado”. Caso inseríssemos a energia de ligação de um certo elemento em seu núcleo, uma partícula do núcleo seria “solta” do núcleo (se desconectaria). A energia nuclear de ligação é dada por E_b=(Z*m_próton+N*m_nêutron-m_atômica.)*c^2 (sendo Z o número de prótons, N o número de nêutrons e m_atômica a massa do átomo considerado). Note que caso olhemos com atenção, a fórmula ao lado é o famoso E=mc^2. A foto 8 mostra um gráfico relacionando a energia de ligação por partícula do núcleo em função da massa nuclear. Note ainda que, no gráfico, o máximo é encontrado no ferro, o qual possui 56 partículas em seu núcleo. Para elementos com núcleos maiores, a força nuclear forte começa a se tornar ineficiente (abaixando a energia nuclear de ligação), tornando os elementos instáveis e trazendo maiores susceptibilidades à radiação.
Foto 7
Foto 8
Outras comparações com a eletrodinâmica quântica são cabíveis para o entendimento da cromodinâmica quântica. Na eletrodinâmica quântica, os bósons de calibre são, como mencionado, os fótons, os quais não possuem massa, nem carga elétrica. O mesmo é válido para os bósons de calibre da cromodinâmica quântica, os glúons. As semelhanças entre a EDQ e a CDQ são tais que até seus respectivos diagramas de Feynman são similares (veja a foto 9). Todavia, há uma fundamental diferença: os glúons tem a chamada carga de cor, enquanto que os fótons não*.
*Essa diferença faz com que glúons possam interagir entre si (um glúon “sente” a presença do outro), o que não acontece no caso dos fótons porque estes não possuem nem carga elétrica ne carga de cor
Foto 9
Mas o que é a carga de cor? Sabemos que elétrons possuem carga elétrica -1e e prótons +1e (sendo “e” a constante da carga elétrica elementar). A carga de cor é, assim como as cargas elétricas, uma propriedade intrínseca das partículas que a possuem. O nome “carga de cor” não tem relação com as cores (percepções ópticas) as quais estamos acostumados; tal designação foi criticada pelo físico Richard Feynman por conta do potencial de confusão. A nomenclatura se deve à um experimento realizado por James Clark Maxwell; nele as cores verde, azul e vermelho foram combinadas, resultando no branco. Os quarks dentro dos hádrons estão “ligados” pelos glúons (portanto o termo “estado ligado”). Os glúons, como mencionado, possuem a carga de cor; glúons podem “carregar” as cores verde, vermelho e azul de um quark ao outro, sendo absorvidos e emitidos. A troca de glúons estabelece a força nuclear dentro dos núcleons (partículas do núcleo atômico, i.e prótons e nêutrons). Ao “trocarem” glúons, os quarks tem suas cores alteradas de acordo com a absorção/emissão considerada. A “junção” das cargas de cor azul, verde e vermelho, como ocorre em prótons e nêutrons, totalizam uma carga de cor nula (de modo análogo ao branco no experimento de Maxwell) e, portanto, os hádrons possuem carga de cor nula; todavia ressalta-se que os constituintes dos hádrons, os quarks, possuem carga de cor (as partes possuem mas o composto não). A foto 9 ilustra a troca de glúons entre quarks em um bárion.
Assim como os elétrons, quarks também tem suas antipartículas, cada uma com sua “anti-cor” correspondente, isso é, o “anti-vermelho”, “anti-azul” e “anti-verde”. A junção de um quark com um antiquark, como ocorre em mésons, fornece a “associação” da cor (do quark) e da respectiva anti-cor (do antiquark), tendo como produto, também, uma carga de cor neutra/nula. A foto 10 ilustra uma partícula e sua antipartícula com as cores e anti-cores.
Foto 10
Agora que entendemos, em certo grau, do que se trata a carga de cor, é importante reconhecermos sua origem. Menos de um mês após o modelo de quarks ter sido proposto, uma partícula diferente foi detectada. Tal partícula possui três quarks do sabor “strange”. Há um princípio fundamental na mecânica quântica, chamado “princípio da exclusão de Pauli”, o qual estabelece que dois (ou mais) férmions não podem ocupar o mesmo estado quântico simultaneamente. Isso significa que deve haver ao menos um fator que possa distinguir a “configuração” entre dois ou mais férmions. Para dois quarks iguais, o fator do spin já é suficiente para a distinção, uma vez que o spin de um será, necessariamente, o oposto do outro. Todavia, em um sistema com 3 partículas, o spin já não se faz mais suficiente. Portanto, concluiu-se que deveria haver outro fator que pudesse oferecer a distinção para que o princípio da exclusão de Pauli não fosse violado. Este foi, justamente, a carga de cor.
A força nuclear forte apresenta outro aspecto distinto das demais forças da natureza. Por mais contra intuitivo que possa parecer, ela aumenta com a distância. A tentativa de separação de quarks faz com que a força nuclear aumente, de modo análogo à força de um elástico, a qual aumenta quanto mais esticado o elástico é. Consideremos os quarks de um próton. Conforme “esticamos” um dos quarks, na tentativa de separá-lo dos demais, mais e mais energia é “instaurada” na ligação deste com o restante do próton, tornando-a mais forte. Contudo, há um ponto no qual a ligação do quark que queremos separar se desfaz (analogamente o elástico estoura), o que acontece em seguida? A energia armazenada previamente no “elástico” prendendo nosso quark é convertida em um (novo) antiquark, seguindo a equivalência massa-energia , de modo que o quark que “escapou” forma um novo estado-ligado com o antiquark gerado. O fato de quarks nunca poderem estar sozinhos (sempre estão em estados ligados) é um princípio da cromodinâmica quântica chamado de “confinamento”. A contínua ruptura das ligações entre os quarks gera novos pares de quark-antiquark, os quais podem ter suas ligações rompidas, criando novos pares, e assim sucessivamente. O resultado é um feixe de quarks viajando, aproximadamente, na mesma direção que o primeiro que foi “esticado” do núcleo, conforme mostra o experimento do CMS na foto 11.
Foto 11
Voltaremos nossa atenção agora para os diagramas de Feynman os quais descrevem a troca de glúons entre quarks. Basicamente discutiremos a “visão física” do processo que garante a estabilidade dos núcleons (prótons e nêutrons). Veja a foto 12. Nela observamos a interação entre dois quarks, um up e um down. Na porção esquerda do diagrama, podemos ver que o quark up, o qual possui inicialmente carga de cor vermelha, emite um glúon, alterando sua carga de cor para verde. Na porção do meio do diagrama podemos ver a troca do glúon em si (representada pela espiral). Na porção direita do diagrama podemos ver que o quark down, o qual possuía inicialmente carga de cor verde, absorve o glúon emitido pelo quark up, alterando sua carga de cor para vermelho. O glúon que foi emitido é um glúon vermelho-anti verde. Podemos entender o efeito deste glúon como se ele tivesse “invertido” as cores dos quarks (“tirou” o vermelho do quark up, dando-o para o quark down, e “tirou” o verde do quark down, dando-o para o quark up). Novamente ressalta-se: a troca de glúons provê a “cola” que “gruda” os quarks, estabelecendo o estado-ligado (note as aspas, na realidade os quarks não estão encostados uns nos outros).
Foto 12
Até agora foi descrito como que os quarks se mantêm estáveis e coesos dentro dos hádrons, mas e quanto aos núcleons em si? Como os prótons não são repelidos pela força eletromagnética? A atuação da força nuclear forte descrita no parágrafo anterior não fornece a resposta para essas perguntas, uma vez que a atuação dos glúons ali é “local” e não envolve as demais partículas do núcleo atômico. Acontece que, entre os núcleons, mésons (mais especificamente as partículas da categoria píon), são constantemente emitidos e absorvidos pelos prótons e nêutrons. A troca de píons pelos núcleons gera a força nuclear forte, que é atrativa para o raio de atuação considerado, superando facilmente a força eletromagnética (a qual no caso é repulsiva).
Os píons possuem três variedades, dependendo da carga elétrica que possuem. A “dinâmica” da troca varia conforme o píon considerado. O píon π^+ possui carga elétrica +1, o píon π^0possui carga elétrica neutra e o píon π^-possui carga elétrica -1. A foto 13 mostra os diagramas de Feynman para as trocas dos três píons apresentados, com as devidas descrições. Ressalta-se o fato de que a força “sentida” pelos núcleons, devido à troca de píons, é aproximadamente a mesma, isto é, as forças entre dois prótons, dois nêutrons e/ou um próton e um nêutron são praticamente iguais.
Foto 13
Outro princípio de suma importância da CDQ é a chamada “liberdade assintótica”. De modo resumido, os estados-ligados são “mais fortes” quando a energia do sistema é menor, com as partículas mais distantes entre si, e “mais fracas” quando a energia do sistema é maior, com as partículas mais próximas entre si. Quanto mais próximas as partículas estão, mais o comportamento livre de partícula é remetido (ou seja, o estado-ligado é “enfraquecido”). A foto 14 mostra um gráfico ilustrando um sistema de um quark e um antiquark. Note que a energia cresce da esquerda para a direita (no eixo horizontal) e a distância entre as partículas decresce da esquerda para a direita. A constante de acoplamento (no eixo vertical) basicamente mede a “força” da interação entre as partículas (em outros termos, a intensidade do estado ligado).
Foto 14
*As barras verticais encontradas na curva exibem as incertezas experimentais.
A força nuclear forte também desempenha um importante papel na formação de estrelas. Quando as protoestrelas (“estrelas embrionárias”) atingem uma temperatura em torno de 10 milhões de graus Kelvin em seus núcleos, os átomos de hidrogênio adquirem a energia (e por consequência velocidade) para que as constantes colisões de hidrogênio-hidrogênio aproximem os núcleos atômicos suficientemente para a força nuclear forte começar a atuar, unindo os dois núcleos de hidrogênio, formando assim um núcleo de hélio, conforme a equação química H+H→He+energia. Para fusões nucleares superiores, isto é, para elementos mais pesados, a atuação da interação forte se mantém. Nesse sentido, a força nuclear forte desempenha um papel fundamental no processo de fusão nuclear e, portanto, na criação de elementos químicos nas grandiosas “fornalhas cósmicas” (estrelas).
Por fim, este artigo irá abordar um estado peculiar da matéria, chamado de “plasma de quarks e glúons”. Diferentemente dos estados físicos “convencionais” da maté ria (fases sólida, líquida e gasosa), os quais são determinados conforme o estado de energia dos átomos, o plasma de quarks e glúons é prospectado exclusivamente por quarks e glúons. Esta fase da cromodinâmica quântica é encontrada somente em situações extremas, como no universo dentro do primeiro segundo pós Big Bang. A temperatura necessária para que a matéria entre neste estado é tão alta que ela desprende os elétrons dos átomos (os torna livres) e basicamente “derrete” os prótons e nêutrons dos núcleos atômicos, restando somente as partículas constituintes destes (quarks e glúons).
Nota: Os elétrons que foram desprendidos dos átomos estão presentes no plasma de quarks e gluons, mas não apresentam interação (são negligenciáveis).
Com a cromodinâmica quântica e a teoria eletrofraca (união das interações eletromagnéticas e nuclear fraca), conseguimos entender razoavelmente bem o funcionamento do “universo pequeno”. Talvez um dia uma “teoria de tudo”, a qual em principio traga a união de todas as forças da natureza, seja validada, convidando-nos a conhecer o mais profundo funcionamento do cosmos.
Material de referência:
Física para cientistas e engenheiros (volume III por Paul A. Tipler e Gene Mosca)
Origens (Neil deGrasse Tyson)
Morte no Buraco Negro (Neil deGrasse Tyson)
Astrofísica para apressados (Neil deGrasse Tyson)
QED: a estranha teoria da luz e da matéria (Richard Feynman)
O universo quântico (Brian Cox e Flavio Demberg)
50 ideias de física quântica que você precisa conhecer (Joanne Baker)
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